استخدامات تغيير المعلم دون تغيير الأساس في برهان أنّ نقطةً ما هي مركزُ تناظر لمنحنى، أو في برهان أنّ مستقيمًا ما هو محورُ تناظرٍ لمنحنى، مع تقديم مثالين كتطبيق عملي.