تعيين وعمليات على كثيرات الحدود

يمكننا تعيين كثيرات الحدود لمتغيرات وإجراء عمليات رمزية متنوعة:

    > P1 := 3 * x^2 + 4 * x + 7; # تعيين متعددة الحدود لـ P1.

    > P2 := x^3 - 1; # تعيين متعددة الحدود لـ P2.

    > P1^2; # حساب مربع P1

    > P1/P2; # قسمة P1 على P2

    > eval(%, x=2); # تقييم P1/P2 عند x=2

    > eval(%%, x=-4); # تقييم P1/P2 عند x=-4

    > evalf(%); # تقييم رقمي لـ P1/P2 عند x=-4
    

توسيع، تحليل وتبسيط التعبيرات

هنا بعض الأوامر للتعامل مع التعبيرات متعددة الحدود:

    > (1+x)^2;

    > expand(%);

    > factor(%);

    > cos(x)^2 + sin(x)^2;

    > simplify(%);
    

النتائج:

    (1+x)^2

    1+2x+x^2

    (1+x)^2

    cos(x)^2 + sin(x)^2

    1
    

الأمر normal

يتيح الأمر normal وضع الكسور متعددة الحدود في نفس المقام:

الأمر sort

يتيح الأمر sort ترتيب معاملات كثيرة الحدود وفقًا للقيم المتزايدة للقدرات:

    > poly := x + x^2 - x^3 - x^3 + 7 - x^6 + x^22:

    > sort(poly);
    

النتيجة:

x^22 - x^6 - 2x^3 + x^2 + x + 7

الترتيب حسب متغيرات متعددة:

    > x*y^3 + 2*x^2*y^5 + 4*x*y^4 + y^3:

    > sort(%, [x, y]);
    

النتيجة:

2x^2y^5 + 4xy^4 + xy^3 + y^3

الدرجات والمعاملات

يتيح الأمر degree الحصول على درجة كثيرة الحدود:

    > Q := 4*y^2*x^4 + 12*y^5 + 7*x^2*y^2 + 7;

    > degree(Q, x);

    > degree(Q, y);

    > degree(Q);
    

النتائج:

    Q := 4y^2x^4 + 12y^5 + 7x^2y^2 + 7

    4

    5

    6
    

الأوامر coeff و lcoeff

يتيح الأمر coeff الحصول على قيمة معامل معينة لكثيرة الحدود:

    > coeff(Q, x^4);

    > coeff(Q, x^3);

    > lcoeff(Q);
    

النتائج:

    4y^2

    0

    12
    

حل المعادلات

يمكن لـ Maple حل أي معادلة تقريبًا. الأمر الرئيسي لحل المعادلات هو solve:

    > eqn1 := x^2 - 4 = 0;

    > solve(eqn1, x);

    > solve(eqn1, {x});
    

النتائج:

    eqn1 := x^2 - 4 = 0

    2, -2

    {x = 2}, {x = -2}
    

تأكد من تحديد المتغيرات المجهولة بدقة.